Dr Klaus Bung
68 Brantfell Road
Blackburn BB1-8DL
England
t: 01254-261 009

© 1998 and 2010 Klaus Bung

A closely matching English version of this paper is available.

Klaus Bung:

Dynamische Lernalgorithmen
(Dynamic learning algorithms)
(1998)

First published in: Lobin, Günter, Heinz Lohse, Siegfried Piotrowski and Eva Poláková (eds) 1998: 'Europäische Kommunikationskybernetic heute und morgen' (European communications cybernetics today and tomorrow). In honour of Professor Helmar Frank on the occasion of his retirement. 180 pp. Published by Kava-Pech, Prague, Czech Republic, ISBN 80-85853-38-8, and by KoPäd, Munich, Germany, ISBN 3-929061-83-5, p 1-18

Bemerkung: Die Seitenenden und -anfänge sind so markiert, daß nach dieser html-Fassung die gedruckte Originalausgabe zitiert werden kann. Die Fußnoten sind in der Originalausgabe echte Fußnoten. Hier haben wir sie als Endnoten untergebracht. Der Text dieses Referats entspricht fast völlig dem englischen Text von Klaus Bung: "Dynamic Learning Algorithms"

------------------------------------------------- pagina v ------------------------------------------------

Dieser Band entstand aus Anlaß der Emeritierung von Prof. Dr. Helmar G. Frank an der Universität-GH Paderborn (D)

QUOD BONUM, FAUSTUM, FELIX, FORTUNATUMQUE SIT

Tabula gratulatoria (List of well-wishers):

Dr. Werner BORMANN
Dr. Klaus BUNG
Dr. Petr CHRDLE
Mgr. Stanislava CHRDLOVA
Dr. Reinhard FOBMEIER
Dr. Rainer HILGERS
Dr. Klaus KARL
Prof. Dr. Lev N. LANDA
Prof. Dr. Milos LÄNSKY
Günter LOBIN
Heinz Dieter MAAS
Thomas OSTERMANN
Prof. Dr. Siegfried PIOTROWSKI
Prof. Dr. Harald POSNER
Prof. Harald RIEDEL
Prof. Dr. Osvaldo SANGIORGI
Prof. Dr. Wolfgang SCHMID
Prof. Dr. Herbert STACHOWIAK
Birgit WELLPOTT
Prof. Dr. Klaus WELTNER

------------------------------------------------- pagina vii ------------------------------------------------

Europäische Kommunikationskybernetik
heute und morgen.

Herausgeber: Günter Lobin, Heinz Lohse, Siegfried Piotrowski und Eva Poláková

------------------------------------------------- pagina ix ------------------------------------------------

Inhaltsverzeichnis
(Table of contents of the whole volume)

Vorbemerkungen der Herausgeber (Remarks from the editors): pag x

Vorwort (Preface): pag xi

I. Modellierung mentaler Prozesse (Modelling mental processes): S. 1

Bung, Klaus: Dynamische Lernalgorithmen (Dynamic learning algorithms):
S 1

Fößmeier, Reinhard: Ansätze zu einem Lokalitätsmaß für Rechnerprogramme (Towards measuring the locality of computer programs): S. 19

Hilgers, Rainer: Kompetenzmessung als ein Schätzproblem der BAYES-Statistik (Measuring competence as an estimating problem of BAYES statistics): S. 27

Karl, Klaus: Theoretische Formulierung einer didaktischen Entscheidungssituation (Theoretical formulation of a situation of didactic decision making): S. 35

Landa, Lev N.: Landamatics as a Theory and Methodology of Instructional Design, Performance, Learning and Instruction: S. 47

Ostermann, Thomas: Ein Klassifikationssystem für Sprachlaute unter Verwendung eines Funktionsmodells des Gehörs und einer Lernmatrixschaltung (A classification system for speech sounds by means of a functional model of hearing and a learning matrix to improve the efficiency of speech recognition): S. 59

Riedel, Harald: Gehört die systemische Didaktik zum Kreis der bildungskybernetischen Ansätze (Does systematic didactics belong to the field of educational cybernetics): S. 67

Sangiorgi, Osvaldo: Neǔro-naturaj retoj, neǔro-artefaritaj retoj kaj lerninstruprocedo sub kibernetika vidpunkto (Neuro natural retoj (???), neuro artifical retoj and learning/teaching procedures from the cybernetic point of view): S. 77

Schmid, Wolfgang: Mutmaßungen über ein Ereignis, das (noch) nicht stattgefunden hat (Pondering an event which has not (yet) taken place): S. 85

Stachowiak, Herbert: Kybiaks Rückkehr zum Menschen - Neue Gedanken zu einer alten anthropokybernetischen Struktur (Kybiak returns to mankind. New thoughts about an old anthropo-cybernetic structure): S. 91

Weltner, Klaus: Kohärenzdiagramme und Identifizierung von Fehlern in Lehrbuchdarstellungen (Coherence diagrams and the identification of mistakes in textbooks). S. 115

II. Mehrkanalmedien („Multimedia") für die Bildung (Multi-media in education): S. 129

Lansky, Milos: Ein Beitrag zur These über die Konvergenz der Medien (A contribution to the thesis about the convergence of media): S. 129

Piotrowski, Siegfried: Bildungstechnologie und Multimedia (Educational technology amd multi-media): S. 133

Posner, Roland: Semiotische Umweltverschmutzung: Vorüberlegungen zu einer Ökologie der Zeichen (Semiotic pollution of the environment. Preliminary thoughts about an oecology of signs): S. 141

III. Machbare Mehrsprachigkeit für die europäische und internationale wissenschaftliche Kommunikation (Feasible multi-lingualism for European and international scientific communication): S. 159

Bormann, Werner: Konsequenzen aus Plansprachen (Consequences of artificial languages): S. 159

Maas, Heinz Dieter: Multilinguale Textverarbeitung mit MPRO (Multi-lingual text processing with MPRO): S. 167

Anschriften der Autoren (Authors' addresses): S. 175

------------------------------------------------- pagina x ------------------------------------------------

Vorbemerkungen der Herausgeber

Für die Herausgeber war es eine Freude und Pflicht zugleich, den geistigen Vater der Kybernetischen Pädagogik, Professor Dr. Helmar Frank, aus Anlaß seiner Emeritierung mit einem Sammelband zu ehren. Es war unsere Absicht wissenschaftlich weiterführende oder wertende Beiträge in diesen Band aufzunehmen, die sich unter „Europäische Kommunikationskybernetik" einordnen lassen und sich mit den Bereichen „Modellierung mentaler Prozesse", „Mehrkanalmedien („Multimedia") für die Bildung" und „Machbare Mehrsprachigkeit für die europäische und internationale wissenschaftliche Kommunikation" befassen.

Innerhalb der Bereiche wurden die Beiträge der Autoren alphabetisch angordnet. Bei der Bandbreite der Inhalte schien uns dies eine sinnvolle Lösung zu sein. Von wenigen Ausnahmen abgesehen sind die Beiträge in deutscher Sprache abgefaßt. Auf eine Übersetzung der anderssprachigen Beiträge wurde verzichtet. Dafür sind die Zusammenfassungen internationalsprachig oder in Deutsch abgedruckt.

Unser Dank gilt den Autoren, die trotz ihrer Verpflichtungen gern bereit waren, einen Beitrag für diesen Band zu leisten.

Zu danken ist auch Prof Dr. Herbert Franke, der uns freundlicherweise die Computergraphik für die Gestaltung des Umschlages zur Verfügung stellte sowie Dr. Vera Barandovskä-Frank für ihre Hilfe bei der Übersetzung und Korrektur.

Den Verlagen KAVA-PECH und KoPäd danken wir für die Aufnahme dieses Bandes in ihr Verlagsprogramm.

Paderborn, im Januar 1998

Günter Lobin
für die Herausgeber

------------------------------------------------- pagina xi ------------------------------------------------

Vorwort

In diesem Band wird eine Reihe aktueller Arbeiten publiziert, deren Thematik breit gefächert scheint, denen aber ein Merkmal gemeinsam ist: die Benutzung kalkülisierender Methoden zur Darstellung und Analyse von Prozessen, die sonst Gegenstand der Pädagogik, der Psychologie oder der Sprach- und Kommunikationswissenschaften sind.

Es war Heimar Frank, der 1962 mit seinem Buch „Kybernetische Grundlagen der Pädagogik" den Weg eröffnete, Lehr- und Lernprozesse mit den Mitteln der Informationstheorie zu erfassen, und Modelle für das Lernen zu entwickeln, die sich mathematisch formulieren lassen und deren Gültigkeitsbereiche empirisch überprüft werden konnten. Frank hatte den Mut, die Vielzahl der Variablen, die in der Pädagogik eine Rolle spielen können - und in der Tat auch eine Rolle spielen, radikal zu reduzieren und sich auf diejenigen Variablen zu beschränken, die unverzichtbar sind, diese dann aber sauber und objektivierbar zu definieren, um darauf eine mathematische Behandlung und Theoriebildung zu gründen. In der Folge zeigte sich, daß Frank hier ein großer Wurf gelungen war. Mit seinem Ansatz eröffnete er neue Bahnen und regte eine ganze Generation an, die neuen Möglichkeiten zu erproben.

Die „Kybernetische Pädagogik", heute oft „Bildungskybernetik" genannt, befindet sich in voller Entwicklung, unterstützt im übrigen durch die sich heute erweiternden Möglichkeiten, umfangreiche Datenmengen und komplexe mathematische Probleme numerisch zu lösen, wenn analytische Lösungen unmöglich sind

Zeitgleich und weitgehend als Konsequenz der Rechnertechnologie entwickelte sich sprunghaft die Kommunikationstechnologie, die inzwischen eine parallele Nutzung mehrerer Übertragungskanäle erlaubt und damit die Möglichkeiten eines durch technische Systeme unterstützten Lernens beträchtlich erweitert und damit Ansätze realisiert die Frank schon früh erprobte und diskutierte. Schließlich eröffnete Frank die Diskussion und Untersuchung der Probleme, die die Mehrsprachigkeit für die wissenschaftliche und politische Kommunikation und Kooperation impliziert.

Gerade wenn in den vorliegenden Beiträgen neue Erkenntnisse vorgestellt werden, ist damit der Dank an Helmar Frank verbunden, der unser wissenschaftliches Leben und Wirken in so vielfältiger Weise angeregt und bereichert hat.

Wir wünschen ihm und uns, daß diese fruchtbaren Wechselbeziehungen uns noch lange erhalten bleiben.

Frankfurt/a.M., im Dezember 1997

Klaus Weltner
für die Autoren

------------------------------------------------- Seite 1 --------------------------------------------------

Dynamische Lernalgorithmen

Klaus Bung

1. Faktoren, die zur Effizienz des Lernens beitragen

Verschiedene Faktoren tragen zum größeren oder geringeren Lernerfolg bei. Sie lassen sich alle mit Hilfe von Helmar Franks Didaktischen Variablen' (Frank 1969) und ihren Untervariablen (Bung 1972, Bung und Lansky 1978) erfassen. Franks Didaktische Variablen sind: (Anm. 1)
1 Lehrstoff (Was ich lerne)
2 Lehrziel (Wie gut ich es lerne)

------------------------------------------------- Seite 2 --------------------------------------------------

3 Lernsystem (z.B. welcher Lerner) (Anm. 2)
4 Lehrsystem (z.B. welcher Lehrer, Computer, welches Buch, usw.)
5 Lehralgorithmus (Welche exakte und effektive Lehrmethode)
6 Umwelt (Wo ich lerne)

2. Lernalgorithmen

Ein Lernalgorithmus ist ein exaktes Verfahren, das dem Lerner in kleinsten Schritten eindeutig sagt, was er zu tun hat, wenn er einen gegebenen Lehrstoff lernen und behalten will. Der Lernalgorithmus beschreibt also exakt den Lernvorgang (nicht den Lehrvorgang). Er diagnostiziert und klassifiziert die Ergebnisse der Lernertätigkeiten (z.B. richtige oder falsche Antworten in verschiedenen Konstellationen oder zu verschiedenen Zeiten) und stellt für jeden so definierten Fall eine eindeutige Anweisung zur Verfügung, die dem Schüler sagt, wie er auf die Leistungen oder Fehlleistungen seines Gedächtnisses zu reagieren hat.

Es ist die Aufgabe des Algorithmus, sicherzustellen, daß jeder Schüler sicher und so schnell wie möglich von seinem Anfangszustand (relative Unkenntnis des Lehrstoffs) zu dem Zielzustand (Meisterschaft mit einer genau definierten Behaltenszeit) gelangt. Der Algorithmus führt jeden Schüler nach den gleichen Prinzipien, aber auf einem anderen Weg, garantiert zum Ziel. Er steuert nicht nur das Verhalten des Schülers während EINER Lernsitzung (learning session), sondern bestimmt auch die Anzahl und die Daten der Wiederholungen, die nötig sind, damit der Schüler den Lehrstoff behält.

Zeichen der Meisterschaft sind nicht richtige Antworten, sondern 'richtige Antworten nach Ablauf einer bestimmten Zeit ohne geplante Wiederholungen', d.h. der Schüler muß zeigen, wie lange er den Lehrstoff behalten hat. Die Behaltenszeit ist im Lehrziel festgelegt.

Im üblichen Schulunterricht wird von Lehrern und Schülern das Wort 'lernen' oft in einem trivialen Sinne benutzt, nämlich entweder

Lernen = Beschäftigung mit dem Lehrstoff oder Vortragen des Lehrstoffs durch den Lehrer,

oder

Lernen = richtige Antworten

Im Gegensatz dazu gilt in der Theorie der Dynamischen Lernalgorithmen:

------------------------------------------------- Seite 3 --------------------------------------------------

Lernen = Behalten

Nicht behalten = Nicht gelernt

Lernalgoritlnnen dieses Typs sind vom Autor seit 1960 entwickelt und in verschiedenen Publikationen beschrieben worden. Die theoretischen Grundlagen der Dynamischen Lernalgorithmen sind in Bung 1972 zu finden (daselbst auch Hinweise auf frühere Literatur). Die ersten hierfür wichtigen Untersuchungen wurden von Ebbinghaus (1885!), also vor über hundert Jahren, veröffentlicht.

Dynamische Lernalgorithmen lassen sich nicht nur mit Computern, sondern auch 'manuell', d.h. mit Papier und Bleistift oder anderen Geräten (z.B. Kassettenrecordern) höchst erfolgreich einsetzen. Der Autor hat viele Jahre lang den manuellen Einsatz von Lernalgorithmen in Seminaren für erwachsene Sprachenlerner, für alte Leute mit Gedächtnisschwierigkeiten, an normalen Schulen und an Schulen mit schwer erziehbaren Kindern erfolgreich gelehrt. Der manuelle Einsatz von Dynamischen Lernalgorithmen bringt eine Erhöhung der Lernleistung um etwa das Dreifache. Solange diese potentielle Erhöhung der Lernleistung nicht allgemein und routinemäßig durch Einsatz solcher Lernalgoritlunen ausgenützt wird, hält der Autor es für müßig, sich über Verbesserungen in Unterrichtsmethoden oder der Gestaltung von Lernmaterialien aufzuhalten, die lediglich Effizienzunterschiede von 10 oder 20 Prozent bringen.

Der manuelle Einsatz von Lernalgorithmen hat jedoch einen Nachteil. Die Lernalgorithmen selber müssen jedem Lerner beigebracht und mit ihm eingeübt werden. Bei motivierten Erwachsenen in sorgfältig vorbereiteten und daher teuren Seminaren braucht man dafür etwa zweieinhalb Tage. Die Lernalgorithmen erbringen die beschriebenen Leistungen nur, wenn der Lerner ihnen buchstäblich, d.h. in jeder Einzelheit, folgt.

Das Erscheinen billiger und leistungsfähiger Computer auf dem Markt haben hier Abhilfe geschaffen. Die Dynamischen Lernalgorithmen sind in Form des Programms MEM objektiviert worden und können so von jedem Lerner in der Form einer Diskette gekauft werden. Die Benutzung von MEM ist leichter zu erlernen als die zugrunde liegenden Lernalgorithmen. Aus dem manuellen Lernalgorithmus ist wieder ein Lehralgorithmus geworden, d.h. ein Verfahren, das den Computer anweist, wie er auf die Antworten (richtig oder falsch) des Schülers zu reagieren hat, um den Schüler möglichst schnell zum Ziel zu bringen. Der Schüler braucht nicht mehr zu lernen, 'wie man lernt', sondern er kann sich vom Computer steuern lassen.

Diese Steuerung ist so detailliert und paßt sich so genau an jeden einzelnen Schüler an (daher die Effizienz), daß ein Lehrer sie nicht übernehmen kann. Entweder steuert der Schüler sich selbst (manueller Einsatz des Dynamischen Lernalgorithmus) oder er läßt sich von MEM steuern.

------------------------------------------------- Seite 4 --------------------------------------------------

3. Die Memo-Sutras

Es ist üblich, das Gedächtnis als ein Modell von drei Schichten darzustellen:

• Bewußtsein = Gegenwartsdauer
• Kurzzeitgedächtnis
• und Langzeitgedächtnis

Darauf aufbauend werden dann Anweisungen für das Lernen und Wiederholen gegeben.

Dieser populäre Ansatz ist ein zu stumpfes Messer für eine Gehirnoperation. Er paßt auf das menschliche Gedächtnis wie die Axt aufs Auge. Die folgenden 22 Thesen beschreiben die Annahmen, die den Dynamischen Lernalgorithmen zugrunde liegen. Alle praktischen Anwendungen lassen sich daraus ableiten.

3.1 Die Memo-Sutras: Grundzüge des Bungschen Gedächtnismodells

1. Das Gedächtnis besteht aus einer unendlichen. Menge von 'Schichten', in denen Informationen gespeichert sein können.

2. Jede Schicht wird durch eine bestimmte Behaltensspanne (= Zerfallszeit) gekennzeichnet

3. Informationen springen beim Lernen typischerweise von Schichten mit kurzen Behaltensspannen zu Schichten mit längeren Behaltensspannen - in der graphischen Darstellung von 'höheren' zu 'tieferen' Schichten.

Bild 1: Das Bung'sche Gedächtnis-Modell:
Unendlich viele Gedächtnis-Schichten -- Behaltens-Spanne

------------------------------------------------- Seite 5 --------------------------------------------------

4. Das Springen von höheren zu tieferen Schichten wird durch Wiederholungen bewirkt. (Anm. 3)

5. Die Behaltensspanne wächst von Schicht zu Schicht, aber die Zuwachsgeschwindigkeit nimmt von Schicht zu Schicht ab. Ob die Zuwachsgeschwindigkeit schließlich auf Null fällt, ist nicht sicher, aber für praktische Anwendungen und als Arbeitshypothese gehen wir davon aus, daß dem so sei.

6. Mehrere nebeneinanderliegende Schichten nennen wir einen 'Bereich'.

7. Wir können schätzen, in welchem Bereich eine Information gespeichert ist, aber wir können nicht genau bestimmen, in welcher Schicht sie gespeichert ist. Das ist das " Unsicherheitsprinzip " in der Theorie der Dynamischen Lernalgorithmen.

Beispiel

Angenommen, Schicht S(i) hat eine Behaltensspanne von m Minuten. Wenn ein Test m Minuten nach dem vorhergehenden Test stattfindet und die Information I noch abrufbar ist, wissen wir, daß I entweder in Schicht S(i) oder in einer tieferen Schicht gespeichert war, nicht aber, in welcher. Der effektive Speicher kann, aber muß nicht, weit von Schicht S(i) entfernt sein. Wir können die Lage des Speichers nicht durch einen weiteren Test genauer bestimmen, denn durch den Test selber ändert sich der Gedächtniszustand, d.h. die Information wandert unweigerlich in eine andere Schicht.

Wenn bei dem eben erwähnten Test die Information nicht mehr abrufbar ist, wissen wir, daß sie in einer höheren Schicht gespeichert war. In der Praxis ergibt sich daraus, daß die Zeitspanne bis zur nächsten Wiederholung auf jeden Fall verkürzt werden muß, nicht aber das Ausmaß der Verkürzung.

8. Durch Tests läßt sich nicht bestimmen, wo eine Information gespeichert ist, sondern nur, wo sie nicht gespeichert ist.

9. Wenn eine Information vor Ablauf der Behaltenszeit nicht wiederholt wird, zerfällt sie. (Das heißt, daß bei einem Test falsche Antworten gegeben werden.) Ob sie Spuren hinterläßt, ist eine andere Frage.

------------------------------------------------- Seite 6 --------------------------------------------------

10. Wenn eine Information vor Ablauf der Behaltensspanne wiederholt wird, springt sie in eine tiefere Schicht.

11. Die Größe des Sprungs hängt davon ab, wie nahe die Wiederholung an dem Ende der Behaltensspanne liegt. Unmittelbar vor dem Ende der Behaltensspanne ist der Sprung am größten. Unmittelbar nach dem Anfang der Behaltensspanne ist der Sprung vernachlässigbar klein.

12. In der Praxis folgt daraus, daß die Wiederholungen möglichst in die Zone kurz vor dem Ende der Behaltensspanne gelegt werden sollten. Dadurch wird nicht nur der Wirkungsgrad der Wiederholungen, sondern auch der Abstand zwischen den Wiederholungen maximiert und so die Anzahl der nötigen Wiederholungen minimiert.

13. Außerdem hängt die Größe des Sprungs statistisch von der Lage der Absprungbasis ab, d.h. davon, in welcher Schicht sich die Information im Augenblick des Sprungs befindet. Aus den höheren Schichten werden in der Regel kleinere Sprünge gemacht als aus den tieferen Schichten.

14. In der Praxis gibt uns dieses Prinzip Hinweise darauf, wo wir das Ende der nächsten Behaltensspanne vermuten müssen, d.h. wann wir die nächste Wiederholung ansetzen müssen.

15. Da die Länge der jeweiligen Behaltensspanne nicht mit Sicherheit bestimmbar ist, wandern wir beim Placieren der Wiederholungen mit verbundenen Augen auf einen Abgrund zu (den Abgrund des Vergessens). Machen wir die Wiederholung zu früh, so wird die Wirtschaftlichkeit der Wiederholungen unnötig verringert. Machen wir die Wiederholung zu spät, so ist die Information vergessen, der Zeitaufwand für die Wiederholung steigt, und die Wirtschaftlichkeit des Wiederholungssystems leidet. Indem wir versuchen, die beiden unwirtschaftlichen Alternativen zu meiden, steuern wir zwischen Scylla und Charybdis oder wandeln auf dem Mittleren Weg, der "scharf ist wie eines Messers Schneide" (Katha Upanishad, 1, 3, 14).

16. Dies ist der sog. Spätlese-Effekt. Je später die Trauben geerntet werden, umso besser ist es für den Wein. Der Winzer weiß nicht mit Sicherheit, wann der Frost kommt. Erntet er die Trauben zu früh, so sind sie weniger süß. Wartet er mit der Ernte zu lange, so erfrieren sie ihm.

17. In der Praxis rücken wir im Interesse der Wirtschaftlichkeit die Wiederholungszeitpunkte möglichst nahe an den vermuteten Ort des Abgrunds heran. In den Fällen, wo die Wiederholung zu spät kommt (d.h. die Information ist bereits vergessen), korrigieren wir den Fehler durch den Einsatz des sog. AUFFANG-

------------------------------------------------- Seite 7 --------------------------------------------------

ALGORITHMUS, der die zukünftigen Wiederholungsabstände für die betroffenen Informationen systematisch verkürzt.

18. Die Effizienz der Wiederholungen hängt von der richtigen Schätzung der Schichten ab, in der eine Information gespeichert ist. Beim DYNAMISCHEN LERNEN werden diese Schätzungen mit Hilfe des sog. BEHALTENS-ALGORITHMUS gemacht.

19. Das Zusammenwirken zwischen BEHALTENS- und AUFFANG-ALGORITHMUS ist ein dynamischer Kompromiß, dessen Ziel es ist, den AUFFANGALGORITHIvIUS möglichst überflüssig zu machen (d.h. möglichst selten auszulösen), aber in diesem Bemühen nicht so weit zu gehen, daß der BEHALTENSALGORITHMUS ausgesprochen unwirtschaftlich wird (zu kurze Wiederholungsabstände).

20. Das Grundprinzip dieser Algorithmen ist: Beim Neulernen und bei jeder Wiederholung legt der BEHALTENSALGORITHMUS für jede Information (Aufgabe, Wort, Satzfragment, Satz, grammatische Regel) fest, wann der nächste Test und die nächste Wiederholung stattfindet. Grundsätzlich vergrößern sich die Abstände zwischen den Wiederholungen. Hat der BEHALTENSALGORITHMUS bei einer Information zu weit gegriffen, so werden für diese Information mit Hilfe des AUFFANGALGORITHMUS die Abstände verkürzt. Sobald bei den Wiederholungen richtige Antworten erscheinen, werden mit Hilfe des BEHALTENS-ALGORITHMUS die Abstände wieder verlängert.

21. Nach ihrer Wirkung auf die Abstände zwischen den Wiederholungen könnte man den BEHALTENS- bzw. AUFFANG- ALGORITHMUS auch 'Verlängerungs- bzw. 'Verkürzungs-Algorithmus' nennen.

22. Das dynamische Wechselspiel zwischen BEHALTENS- und AUFFANGALGORITHMUS wird so lange fortgesetzt, bis die mit dem Schüler als Ziel vereinbarte Behaltensspanne erreicht und durch einen Test bewiesen ist.

4. Leistungsfähigkeit der Dynamischen Lernalgorithmen

Dynamische Lernalgorithmen ermöglichen es dem Schüler, Lehrstoff in unbeschränkten Mengen zu lernen und 90 Prozent davon solange zu behalten, wie er für ihn nützlich ist.

4.1 Unbeschränkte Mengen

Der Begriff 'unbeschränkte Mengen' stützt sich auf Arbeiten von Helmar Frank, der gezeigt hat, daß einerseits die verschiedenen menschlichen Aufnahmekanäle

------------------------------------------------- Seite 8 --------------------------------------------------

(Auge, Ohr, ...) so beschränkt sind und andererseits die Kapazität des menschlichen Gedächtnisses so groß ist, daß ein Menschenleben (z.B. 100 Jahre bei Tag- und Nachtbetrieb sämtlicher Kanäle) nicht ausreicht, um den Gedächtnisspeicher zu füllen. Wenn es also eine Grenze bei der Lernfähigkeit des Menschen gibt, so besteht sie nicht in der Kapazität des menschlichen Gedächtnisses, sondern in der Zeit, die ihm zum Lernen zur Verfügung steht. Was der Mensch lernt, kann er behalten. Die Lehrstoffmenge ist eine Funktion der Zeit.

4.2 Nützlichkeit

'Nützlichkeit' ist beim Dynamischen Lernen subjektiv und pragmatisch definiert. Es lohnt sich nur, Informationen zu lernen, die man so häufig oder schnell braucht, daß die Summe aller Nachschlageaktionen (z.B. 50-mal im Jahr) mehr Zeit kostet als das Lernen und Üben dieser Informationen.

Beispiel

Häufig benötigte Telefonnummern behält man von selber. Selten benötigte Telefonnummern zu lernen, lohnt sich nicht: Man kann sie vergessen. Juristen, Programmierer und andere Berufe können mit ähnlichen Beispielen aufwarten. Die Fähigkeit zu vergessen, ist fast ebenso wichtig wie die Fähigkeit zu behalten. (Anm.4)

So wie die Theorie des Dynamischen Lernens einen Mittelweg zwischen dem zu frühen und dem zu späten Wiederholen beschreitet, so beschreitet sie einen Mittelweg zwischen dem zu lange Behalten (oder zu viel Behalten) und dem zu kurz (oder zu wenig) Behalten.

Beim Dynamischen Lernen haben wir solche Informationen als nützlich definiert, die der Schüler mindestens dreimal im Jahr braucht. Nützliche Informationen werden daher mindestens dreimal im Jahr wiederholt ('natürliche Wiederholungen') - durch Gebrauch dieser Informationen im praktischen Leben (Beruf, Reisen, usw.). Die subjektive Nützlichkeit von Informationen kann sich im Laufe eines Lebens (z.B. bei Berufs- oder Tätigkeitswechsel) ändern. Dann werden

------------------------------------------------- Seite 9 --------------------------------------------------

subjektiv unnütze Informationen mit Recht vergessen. Später können sie bei Bedarf wieder aktiviert werden.

Die natürlichen Wiederholungen finden zu Zeitpunkten statt, die für das Neulernen in der Regel falsch sind (gewöhnlich zu selten). Die Dynamischen Lernalgorithmen sorgen deshalb durch 'künstliche Wiederholungen' (geplante Wiederholungen) dafür, daß die Informationen in eine Gedächtnisschicht gelangen, in der sie so lange behalten werden, daß die natürlichen Wiederholungen greifen können. MEM erhöht die Behaltensspanne systematisch auf vier Monate. Jede natürliche Wiederholung (mindestens alle vier Monate) verlängert das Behalten um weitere vier Monate. Sobald die natürlichen Wiederholungen seltener auftreten, beweist das, daß die fraglichen Informationen nicht mehr nützlich sind. Sie werden deshalb vergessen. Sobald also die Lernalgorithmen ihre Arbeit einstellen, tritt das darwinsche Prinzip der 'natürlichen Auslese' in Aktion. Nützliche Informationen werden behalten, unnütze Informationen werden vergessen.

4.3 Neunzig Prozent

Die Wiederholungen (innerhalb EINER Lernsitzung und auf Tage, Wochen und Monate verteilt) werden dann von MEM ausgelöst, wenn laut Gedächtnismodell der Schüler noch 90% richtige Antworten geben kann. Das heißt, wir wiederholen, ehe das rapide Vergessen einsetzt.

Der Lehrer sagt: 'Wir wiederholen, weil ihr alles vergessen habt.' MEM sagt: 'Wir wiederholen, um nicht zu vergessen'. Der Lehrer wiederholt nach dem Vegessen, MEM wiederholt vor dem Vergessen. In der Technik heißt das in der Schule übliche Verfahren 'breakdown maintenance' (Instandsetzung nach Versagen) und das von MEM durchgeführte Verfahren 'preventive maintenance' (Vorbeugende / geplante Instandhaltung). Vorbeugende Instandhaltung ist allgemein als das bessere Verfahren anerkannt.

Die Zahl 90 (90 Prozent) ist von kritischer Bedeutung, und Wiederholen zu diesem Zeitpunkt hat mehrere Vorteile.

1. Wiederholungen nach diesem Prinzip geben dem Schüler ein Erfolgserlebnis. Sie zeigen ihm, wieviel er behalten hat, während die typische Wiederholung in der Schule ihm zeigt, wieviel er vergessen hat. Deshalb macht er MEM-Wiederholungen gern und diese steigern wieder seine Leistungen: Dies ist das Gegenstück zu einem Teufelskreis, der in den Schulen praktiziert wird: Wiederholung stellt Versagen bloß, ist deshalb unangenehm, wird deshalb vermieden, was zu noch mehr Versagen führt.

------------------------------------------------ Seite 10 -------------------------------------------------

Dieser Aspekt der Wiederholungen ist außerdem die Quelle von MEM's größter Stärke, 'Motivierung durch Erfolg', im Gegensatz zu externer Motivation, die z.B. dadurch erreicht werden kann, indem man den Lehrstoff in spielhafte Tätigkeiten verkleidet, die Methode ändert, usw. Lehrer sind sich nicht genug bewußt, wie gut Lernende auf Motivation durch Erfolg reagieren, da es in Schulen so viel Mißerfolg gibt und da es so schwer für sie ist, mit herkömmlichen Mitteln, Erfolg kontinuierlich anzubieten und zu garantieren.

2. Jede Wiederholung verläuft nach demselbem Prinzip wie das Neulernen. Beim Dynamischen Lernen gibt es keinen Unterschied zwischen Neulernen und Wiederholen und keinen Unterschied zwischen Lernen und Testen. In jedem Falle übt der Algorithmus mit dem Schüler, bis dieser 100% richtige Antworten mit der vorgeschriebenen Behaltensspanne geben kann. Es kostet weniger Zeit, die Leistung von 90% auf 100% als von 20% auf 100% heraufzuschrauben. Wenn die Wiederholungen also zum Zeitpunkt von 90% stattfinden, kosten sie weniger Zeit, als wenn sie zu Zeitpunkten unter 90% stattfinden.

Beispiel

Eine Übung, in der zehn fremdsprachliche Wörter gelernt werden, kostet bei einer solchen Wiederholung u.U. nur etwa eine Minute, die Zeit für solche Wiederholungen ist also minimal. Es ist deshalb falsch, zu spät zu wiederholen.

3. Die Wirkung der Wiederholungen zum Zeitpunkt von 90% lassen sich auch durch Bild 2 gut anschaulich machen.

Die Vergessenskurve WO (= Wiederholung Null = Erstlernen) lehnt sich an die Untersuchungen von Ebbinghaus an. Das größte Teil des einmal Gelernten wird innerhalb der ersten zwei Tage vergessen. Wiederholen an Tag 3 oder 4 bei einem Behaltensstand von z.B. 10% bis 20% kostet viel Zeit (Wiederholen heißt, die Erfolgsquote wieder auf 100% 'hochpumpen'.). Wenn wir jedoch bei 90% wieder zu pumpen anfangen, ist die Erfolgsrate von 100% schnell wieder hergestellt.

Jede Wiederholung (W1, W2, ...) führt zu einer neuen, flacheren, Vergessenskurve. Nach jeder Wiederholung dauert es länger, bis die Erfolgsquote (das Behalten) wieder auf 90% absinkt. Der Lernalgorithmus arbeitet so lange weiter, bis die Vergessenskurve so flach geworden ist, daß auch nach vier Monaten noch eine Erfolgsquote von 90% garantiert werden kann. (In der Praxis ist die Erfolgsquote gewöhnlich höher.)

------------------------------------------------ Seite 11 -------------------------------------------------

Bild 2: Vergessenskurven (Auf Bild klicken, um es zu vergrößern)

4. Es ist aber auch falsch, zu früh (oder zu häufig) zu wiederholen. Wenn die Wiederholung zu früh kommt, bewirkt sie eine unnötig kleine Verlängerung der Behaltensspanne. Im extremen Falle (z.B. wenn der Schüler eine Vokabel hundertmal abschreibt oder zehnmal hintereinander, notwendigerweise gedankenlos, vor sich hin sagt) bewirkt sie überhaupt nichts, obwohl in diesem Falle, ausnahmsweise, 99.99% richtige Antworten garantiert werden können. Trotzdem kosten auch solche Wiederholungen Zeit, wenn auch wenig Zeit. Zu frühe Wiederholungen bewirken zu wenig und kosten zu viel.

5. Der Schüler muß beim Wiederholen mindestens eine Chance haben, Fehler zu machen - und zwar eine 10-prozentige Chance. Das bewirkt, daß er sich auf seine Arbeit konzentriert. Gedankenloses 'Üben' bringt nichts. Fehler sind nützlich: wie das Gift in der Medizin und das Böse in der Welt - in der richtigen Verdünnung.

6. Es gibt eine 'trading relationship' (kompensatorische Beziehung) zwischen der Anzahl der Wiederholungen und der Zeit, die für jede Wiederholung benötigt wird. Wir ziehen das an einem Beispiel durch.

------------------------------------------------ Seite 12 -------------------------------------------------

Beispiel

Wenn ich die Wiederholungsabstände verkürze, indem ich mehr Wiederholungen mache, mache ich bei jeder Wiederholung weniger Fehler. Deshalb nimmt der Zeitaufwand pro Wiederholung ab, aber jede zusätzliche Wiederholung kostet Zeit. Die Gesamtzeit sinkt also durch die Verkürzung jeder einzelnen Wiederholung und steigt durch das Zunehmen der Wiederholungszahl.

Anfangspunkt: Zu seltene Wiederholungen. Sobald ich anfange, häufiger zu wiederholen, sinkt die Gesamtzeit. Sie sinkt bei jeder Verkürzung der Wiederholungsabstände durch zusätzliche Wiederholungen.

Dann aber kommt ein Punkt (die Talsohle der Mindestzeit), an dem die Gesamtzeit bei zusätzlichen Wiederholungen wieder steigt.

Angenommen, eine Wiederholung bei 100% kostet 45 Sekunden. Das ist die Zeit, die man braucht, um die Übung zu schreiben oder zu tippen. An dieser Zeit läßt sich nichts mehr abschaben. Wenn man also 100% richtige Übungen erreicht hat und trotzdem die Wiederholungsabstände weiter verkürzt (statt sie, wie MEM, zu verlängern), kostet jede zusätzliche Wiederholung mindestens 45 zusätzliche Sekunden, bringt jedoch keinen Lerngewinn.

7. Die populäre und billige Anweisung 'Wiederholen Sie so oft wie möglich!' ist also verantwortungslos und kindisch. Ein Schüler, der dieser Anweisung folgt, wird theoretisch entweder zu oft oder zu selten, praktisch aber fast immer zu selten wiederholen. Das Nötige wird ihm selten nötig erscheinen.

Es ist verantwortungslos oder ignorant, wenn ein Lehrer dem Schüler nicht sagt, wie oft er wiederholen soll. Es ist kindisch, wenn er unterstellt, man könne nicht oft genug oder nicht zu oft wiederholen. Wenn man dem Schüler nicht genau sagt, wie oft er wiederholen soll, wiederholt er zu selten. Wenn man dem Schüler hingegen exakte Anweisungen gibt, die offensichtlich Erfolg bringen, wird er sie ausführen, d.h. er wiederholt mehr. Ein Lehrer, der Unmögliches (sic!) vom Schüler verlangt ('so oft wie möglich'!), bekommt noch nicht einmal das Mögliche.

Das Dynamische Lernen setzt dem 'So oft wie möglich' folgendes Prinzip gegenüber: 'Wiederholen Sie so selten wie möglich und so oft wie nötig!' Der Algorithmus ist verantwortungsvoll, indem er dem Schüler genau sagt, wieviele Wiederholungen nötig sind und wann er sie machen muß. (Anm. 5)

------------------------------------------------ Seite 13 -------------------------------------------------

5. Anwendungen

Die Theorie der Dynamischen Lernalgorithmen zeichnet sich nicht nur dadurch aus, daß sie

• auf einen einfachen Grundgedanken reduziert werden kann - dem gesunden Menschenverstand entspricht
• Beurteilungskriterien und Verbesserungsmöglichkeiten für viele schlechte Lehr- und Lerngewohnheiten bietet
• die Phänomene der Lernens innerhalb einer Lernsitzung (d.h. der Lerntätigkeiten innerhalb von 15, 30 oder 60 Minuten) einerseits und der Wiederholungen über Tage, Wochen und Monate andererseits mit denselben Prinzipien erklären und steuern kann,

sondern auch dadurch, daß sie mit einfachen Mitteln (mit oder ohne Computer) in der Praxis eingesetzt werden kann. Sie hat in ihrer allgemeinen Anwendbarkeit etwas mit der Erfindung des Rades, des Buches, des Autos, des Taschenrechners oder des Computers gemein.

Eine der einfachsten und billigsten Anwendungsmöglichkeiten der Dynamischen Lemalgoritlrmen ist das Computerprogramm MEM. Es ist für das Lernen, insbesondere von Fremdsprachen, was das Textverarbeitungsprogramm (word processor) für das Schreiben ist. (Anm. 6)

6. Die Interpretation des Mogelns
in der Theorie des Dynamischen Lernens

Mogeln ist Wiederholen zur unrechten Zeit.

Sogar das 'Mogeln während eines Tests oder einer Prüfung findet seinen Platz in der Theorie des Dynamischen Lernens. 'Mogeln' während eines Tests oder einer Prüfung ist tatsächlich eine Wiederholung, aber zu einer Zeit, die nicht von dem Dynamischen Lernalgorithmus vorgesehen war. Richtige Antworten, die durch Mogeln zustande kommen, führen den Lehrer (das Lehrsystem) irre und machen es deshalb unmöglich, daß das Lehrsystem die im System für falsche Antworten vorgesehenen Maßnahmen ergreift, z.B. weitere Instruktionen und Übungen zu geben und die Zeitspanne bis zur nächsten Wiederholung zu reduzieren.

Wenn der Lehrer die Ergebnisse eines Tests bewertet, muß er davon ausgehen, daß seine Schüler während der letzten fünf Minuten vor Betreten der Klasse eine 'nicht autorisierte Wiederholung' gemacht haben. Wenn sie eine richtige Antwort geben, kann er allenfalls sicher sein, daß sie eine Behaltensspanne von, sagen

------------------------------------------------ Seite 14 -------------------------------------------------

wir, 30 Minuten bewiesen haben. Der Lehrer sollte diese nicht autorisierte Wiederholung verhindern wollen, da das, was er testen will, eine viel längere Behaltensspanne ist. Idealerweise macht der Schüler alle, und nur die, vom System vorgeschriebenen Wiederholungen. In der Praxis kann der Lehrer aber diese nicht autorisierte Wiederholung nicht verhindern.

In dieser Hinsicht ist auch die nicht autorisierte Wiederholung vor dem Anfang des Tests dem Mogeln ähnlich.

Wenn die Schüler mogeln, indem sie aus einem Buch abschreiben, das sie unter ihrem Tisch verbergen, oder indem sie aus der Arbeit eines Mitschülers abschreiben, oder sich vorsagen lassen (usw.), müssen sie die ermogelten Informationen eine halbe Minute oder eine Minute im Gedächtnis behalten. Eine richtige Antwort beweist also diese kurze Behaltensspanne.

Das Bedürfnis des Schülers zu mogeln und seine Fähigkeit es zu tun, beweisen nicht notwendigerweise völlige Unwissenheit: um erfolgreich mogeln zu können, muß der Schüler in der Regel mindestens beschränkte Fachkenntnisse besitzen. Ohne solche Kenntnisse weiß er möglicherweise nicht, wo oder was er abschreiben soll. Wenn er eine komplizierte chemische Formel abschreiben müßte, wäre er vielleicht nicht in der Lage, die Formel während der wenigen Sekunden aufzunehmen, während derer er in das Heft des Mitschülers oder ins Buch blicken kann. Richtige Antworten, die durch Mogeln zustande kommen, beweisen also mindestens einige Kenntnisse. Aber diese Kenntnisse reichen nicht.

7. Abschluß

Der einfache Grundgedanke der Dynamischen Lernalgorithmen

Am Anfang des Lernens steht das unmittelbare Wiederholen (Nachmachen, Nachsprechen, Abschreiben). Wenn der Schüler ein Lehrstoff-Element (z.B. ein Wort oder einen Satz) nachsprechen (usw) kann, beweist er damit, daß er es mindestens für eine Sekunde (also in der obersten Gedächtnisschicht) behalten hat. Wenn er es nicht nachsprechen (usw) kann, ist es noch nicht einmal in der obersten Gedächtnisschicht gelandet.

Was gemeinhin als 'Wiederholung' bezeichnet (und als andere Sache behandelt) wird, ist tatsächlich mit dem unmittelbaren Wiederholen identisch. Es unterscheidet sich nur dadurch, daß die Behaltensspanne länger ist. Die Mechanismen sind jedoch gleich.

Die Technik des Lehrens und Lernens besteht darin, richtige Anworten nach einer angemessenen Behaltensspanne zu erzielen.

------------------------------------------------ Seite 15 -------------------------------------------------

Richtige Antworten erzielt man, indem man die Behaltensspanne kurz genug macht,

d.h. indem man sie schrittweise so lange verkürzt, bis richtige Antworten kommen.

Wenn man die Behaltensspanne bis auf wenige Sekunden verkürzt hat (also das unmittelbare Wiederholen übt) und immer noch keine richtigen Antworten kommen, muß man die Aufgabe selber weiter vereinfachen und die Behaltensspanne weiter verkürzen, indem man das Lehrstoffelement verkürzt, vereinfacht oder Vorübungen machen läßt. In diesem Stadium sind die nicht-algorithmischen Faktoren, wie die am Anfang dieses Referats aufgeführten, wichtig.

Beispiele

1. Wenn der Schüler das Wort 'afternoon' nicht nachsprechen kann, bringt man ihm die Bestandteile 'after' und 'noon' einzeln bei. Die Behaltensspanne ist dann kürzer und die Gedächtnisleistung geringer.

Wenn der Schüler nicht einmal 20 Sekunden lang behalten kann, daß 'warum' auf Sanskrit 'kimartham' heißt, bringe ich ihm erst nach und nach folgende 'Gleichungen' bei:

1 was - kim
2 Zweck= artha
3 wegen = artham
4 weswegen, warum = kimartham

Wenn dem Schüler die 9 Buchstaben von 'kimartham' zu schwer sind, fange ich mit den 3 Buchstaben von 'kim' an. Wenn ihm auch drei Buchstaben zu schwer sind, bringe ich ihm zuerst bei, daß Fragewörter im Sanskrit mit 'k' anfangen. Wenn er das gelernt hat, fehlen ihm nur noch zwei Buchstaben auf der Stufenleiter zum Erfolg. (Hypothese: Wenn Schüler nicht lernen, ist es gewöhnlich die Schuld der Lehrer oder Lehrbuchautoren und ihrer Ungeduld oder ihrer Vorurteile. Es gibt keinen Lehrstoff, den man nicht noch leichter machen könnte,)

2. Wenn der Schüler auch das Wort 'after' (= hinter, nach) nicht nachsprechen kann, läßt man ihn das Wort abschreiben oder schriftlich übersetzen. Außerdem erinnert man ihn daran, daß das deutsche Wort 'After' "Hintern" bedeutet. Für Schüler, die schreiben können und besonders für Erwachsene, ist das Schreiben leichter, weil sie sich Zeit zum Nachdenken lassen können und weil jeder Buchstabe einzeln geübt werden kann.

------------------------------------------------ Seite 16 -------------------------------------------------

So wie Sätze aus Satzteilen und Satzteile aus Wörtern bestehen, bestehen Wörter aus Buchstaben. Satzteile sind leichter als Sätze, Wörter leichter als Satzteile und Buchstaben leichter als Wörter. (MEM kann sich bei Bedarf bis auf die Buchstaben-Ebene herunterschrauben.)

Entgegen den Behauptungen der Dogmatiker hat sich, insbesondere im Sprachunterricht mit Erwachsenen, immer wieder gezeigt, daß das Lernen effizienter ist, wenn der Schüler erst schriftlich übt, bevor er denselben Lehrstoff mündlich übt. Die Erfahrungen der Praxis sind hier den Geboten der gängigen Theorie deutlich überlegen. Die meisten Anhänger der gängigen Theorie (unbedingt Sprechen vor Schreiben üben zu lassen) haben den umgekehrten Ansatz nie selber ernsthaft ausprobiert. Die Theorie ist ein Vorurteil. Es ist an der Zeit, die Gültigkeit der gängigen Theorie eingehend zu überprüfen, statt sie treuherzig, und mit unvollständigen Argumenten, zu wiederholen und an immer weitere Lehrergenerationen weiterzugeben.

3. Sobald der Schüler ein Lehrstoff Element unmittelbar wiederholen kann, ist die Schlacht gewonnen. Das Element ist jetzt in einer Gedächtnisschicht mit einer ganz kurzen Behaltensspanne eingespeichert. Jetzt muß es wiederholt werden, ehe die Behaltensspanne vorbei ist, z. B. nach 5, 10 oder 20 Sekunden.

4. Um Mißerfolgserlebnisse zu vermeiden, muß der Lehrer oder das Programm versuchen, einen Einstieg zum Lernen zu finden, bei dem der Schüler von Anfang an wenig Fehler macht, statt sich erst nach vielen Mißerfolgen auf die richtige Ebene herunterzuschrauben.

5. Jetzt muß das Lehrstoff-Element gefestigt werden, indem es in immer länger werdenden Abständen wiederholt wird, und zwar immer, ehe die Behaltensspanne ausläuft. Wichtig sind also nicht nur die richtige Anzahl der Wiederholungen (wie B F Skinner sie richtig forderte), sondern außerdem die richtigen Zeitpunkte für die Wiederholungen: das ist das Neue an der Theorie des Dynamischen Lernens. Diese Zeiten sind für jeden Schüler und für jedes Lehrstoffelement verschieden. Wie brauchen also adaptive (= dynamische 'interaktive') Lehr- und Lernalgorithmen. (Bung 1967)

Jeder Lehrer kann garantieren, daß der Schüler in einem Test durchfällt oder eine falsche Antwort gibt. Er braucht lediglich zur falschen Zeit zu fragen.

Entsprechend kann jeder Lehrer richtige Antworten sicherstellen, indem er zur richtigen Zeit fragt. Indem er die Zeiten kunstgerecht manipuliert, kann er seinen Schüler sicher zu richtigen Antworten und langen Behaltenszeiten führen.

------------------------------------------------ Seite 17 -------------------------------------------------

Indem die Wiederholungszeiten richtig gesetzt werden, kann der Dynamische Lernalgorithmus (oder das Programm, der Lehrer oder der Schüler, der ihm folgt), garantieren, daß das einmal Gelernte (= richtig Nachgesprochene (usw.)) nie mehr vergessen wird.

Jeder Lehrstoff, und sei er noch so schwer, wird sich auf die Dauer bei richtiger Anwendung dieser Prinzipien, dem Dynamischen Lemalgorithmus beugen.

'Auf diesem Pfad ist keine Mühe je vergebens und kein Hindernis unüberwindlich. (Bhagavad Gita 2:40)

Schrifttum

Borges, Jorge Luis 1945: Tunes el memorioso' (Funes, der Gedächtniskünstler). In: 'Ficciones'. Zitiert aus: Jean Franco (ed): 'Cuentos americanos de nuestros días' (Amerikanische Erzählungen aus unseren Tagen). Harrap, London, 1965, S 46-52

Bung, Klaus: 'A model for the construction and use of adaptive algorithmic language programmes', in M J Tobin (cd): 'Problems and methods in Programmed Learning', p 108-114, Proceedings of the 1967 APL/NCPL Birmingham Conference, Part 1. Birmingham: The National Centre for Programmed Leaming, School of Education, University of Birmingham), England

Bung, Klaus: 'Teaching algorithms and leaming algorithms'. In: PROGRAMMED LEARNING AND EDUCATIONAL TECHNOLOGY, Vol 19, No 3, p 181 - 218, London, 1982 (Text eines Referats gehalten und verteilt bei der Konferenz über Unterrichtstechnologie an der Universität Bath, England, im Jahre 1972, aber wegen seiner Länge erst zehn Jahre später veröffentlicht.)

Bung, Klaus, and Milos Lansky 1978: 'Educational cybernetics'. In: Derick Unwin and Ray McAleese (eds) 1978: 'The encyclopaedia of educational media, communications and technology', p 266-307. Macmillan Press Ltd, 4 Little Essex Street, London WC2, 1978, England.

Bung, Klaus: 'Educational programs for microcomputers from the publisher's point of view'. Mimeographed. Distributed to Members of the Publishers' Association, London, England. Recall Training Consultants Ltd, 68 Brantfell Road, Blackburn BB1-8DL, Lancashire, 1986, England.

Bung, Klaus: 'Englisch computer-orientiert' (Einjähriger Multimedien-Fernkurs für deutsche Anfänger, die Englisch lernen, unter Benutzung von Lehrstoff-Algorithmen und Lernalgorithmen, mit sprachlicher Ausrichtung auf Texte, die mit Computern zu tun haben. Medien: Papier, Arbeitsbögen, interaktive Computerprogramme, 36 Audiokassetten). Fernlehrinstitut Christiani, Konstanz, Germany, 1991

------------------------------------------------ Seite 18 -------------------------------------------------

Bung, Klaus: 'Dynamisches Sprachenlernen. Ein Lehrbuch für Lerner'. (In Vorbereitung).

Ebbinghaus, H.: 'Über das Gedächtnis'. Leipzig 1885.

Frank, Helmar: 'Kybernetische Grundlagen der Pädagogik'. 2 Bände. Baden-Baden, Agis 1969.

Zusammenfassung/ Resumo / Summary

This paper describes a learning algorithm, whose theory was first presented in 1972 and which has meanwhile been realised in the form of a Computer program for human memory management and a multi-media correspondence course for English as a foreign language.

The algorithm presupposes a memory model with an infinite number of layers. It is the aim of the algorithm to minimise the number of revisions and the total time invested for revisions without allowing the retention rate (set at 90%) to drop. The algorithm determines the points in time at which the individual items are revised, at first in terms of seconds and minutes (micro control) and later in terms of days, weeks and months (macro control). This is achieved by not revising AFTER the expected time of forgetting but as late as possible BEFORE this time, i.e. exactly before the abbyss of forgetting. If the algorithm has estimated this point in time correctly (i.e. if the pupil has made correct responses), the time span up to the next revision is increased; otherwise it is shortened step by step, until responses are beginning to be correct again. As soon as correct responses are given again, the span is extended until the first wrong response occurs. Then the interval until the next revision is shortened again. The dynamic change between lengthening and shortening the interval is continued until the desired retention span of four months has been reached and the learner has passed a test to prove it.

The Computer program MEM which uses this algorithm is offered to all publishers and textbook authors. They can fit the program into existing courses (or courses yet to be developed) as a 'learning engine' and can thus cheaply and quickly create computer-controlled teaching materials in large quantities and for many different subjects. There are applications in all subjects involving verbal learning, e.g. learning to read and write in the mother tongue (mcluding spelling and exercises for dyslexics), foreign languages, the teaching of literature, subjects in which factual questions are important (e.g, geography, history), in vocational training, in training at work, materials for slow learners, etc.

------------------------------------- Verschiedene Seiten ---------------------------------------

Anmerkungen

Anmerkung 1 (zu Seite 1)

Die sechs didaktischen Variablen von Helmar Frank

'Da die Theorie dieser Variablen bereits in den genannten Veröffentlichungen gründlich abgehandelt worden ist, sollen hier nur einige der Faktoren genannt werden, die in diesem Referat nicht behandelt werden, sondern von denen ich voraussetze, daß sie bekannt sind und in der Praxis gut manipuliert werden. Die Aufzählung ist nicht systematisch und nicht erschöpfend, und die Begriffe überlappen einander teilweise.

Durch diese Aufzählung soll deutlich gemacht werden, daß die dynamischen Lernalgorithmen, die in der Praxis sehr vernachlässigt werden und deren Bedeutung in diesem Referat provokativ unterstrichen wird, zwar eine notwendige, aber keine ausreichende Bedingung für erfolgreiches Lernen sind. Dafür genügt die formlose Aufzählung. Wenn die anderen Faktoren aus Nachlässigkeit oder aus Böswilligkeit vernachlässigt werden, kann auch die Wirkung der dynamischen Lernalgorithmen kaputt gemacht werden: aber das beweist nichts gegen diese.

Andererseits können die anderen Faktoren ihre Wirkung nicht voll entfalten, solange die dynamischen Lernalgorithmen und die ihnen zugrundeliegenden Prinzipien nicht voll eingesetzt werden.

Hier also sind einige der Faktoren, die von den dynamischen Lernalgorithmen vorausgesetzt werden:

1 Persönlichkeit (Psychostruktur) des Lernenden
2 Lernbereitschaft
3 Talent
4 Vorkenntnisse
5 Lernmethoden
6 Richtige Vorlagen (also keine Fehler im Lehrbuch oder vom Lehrer)
7 Einprägsame Darstellung des Lehrstoffs
8 Graphische und bildliche Darstellung des Lehrmaterials
9 Gute Erklärungen
10 Einspannung aller Sinne (der Modeausdruck dafür ist heute 'die rechte Gehirnhälfte benutzen')
11 Emotionale Beteiligung des Schülers
12 Nützlichkeit des Lehrstoffs offensichtlich machen
13 Praktische Anwendungsmöglichkeiten bieten
14 Belohnungen für gute Leistungen
15 Erfolgserlebnisse liefern (bei Sprachunterricht: Auslandsaufenthalt)
16 Entspannung
17 Geduld
18 Bei Sprachunterricht: Ausschalten von Interferenz (z.B. der Muttersprache)
19 Eselsbrücken
20 Zeitplanung und Fortschrittskontrolle
21 Genug Zeit einsetzen

Anmerkung 2 (zu Seite 2)

Der Terminus 'Lernalgorithmus' bezeichnet exakte und effektive Lernmethoden, die dem Lerner (Lernsystem) zur Verfügung stehen. 'Lernalgorithmus' ist deshalb eine Untervariable der Variable 'Lernsystem'.)

Anmerkung 3 (zu Seite 5)

Der Ausdruck 'Wiederholung' soll hier Tests und Erstlernen, welch letzteres in gewisser Hinsicht weniger wichtig ist als Wiederholungen, mit abdecken. Im Dynamischen Lernen sind Erstlernen, Wiederholungen und Tests identisch. Alle Lernvorgänge sind Anlässe für Testen und Diagnose mit Konsequenzen für die darauf basierenden Lernhandlungen. Alle Tests sind in erster Linie Lernhandlungen. Das Erstlernen ist die kurze Handlung, die eine Information zum ersten Mal im Gedächtnis placiert.

Anmerkung 4 (zu Seite 8)

In einer seiner Kurzgeschichten behandelt der argentinische Schriftsteller Jorge Luis Berges das furchtbare Schicksal eines Mannes, der dazu verdammt ist, nichts zu vergessen, nicht einmal das kleinste Detail, d.h. eines Mannes, der unfähig ist, zwischen wichtig und unwichtig, nützlich und unnütz, zu unterscheiden:

'Funes no sólo recordaba cada hoja de cada árbol de cada monte, sino cada una de las veces que la habia percibido o imaginado.' (Funes erinnerte sich nicht nur an jedes Blatt an jedem Baum auf jedem Berg, sondern auch an jede der Gelegenheiten, zu denen er sie wahrgenommen oder sich vorgestellt hatte.) (Borges 1965, S 51)

Es ist eine der Stärken der Theorie des Dynamischen Lernens, daß sie dem Phänomen der Vergessens eine anerkannte Funktion bietet, statt sie lediglich als eine Verirrung, als die Sünde wider den Heiligen Geist, für die es ewiglich keine Vergebung gibt (Markus 3, 29) zu behandeln.

Anmerkung 5 (zu Seite 12)

Georg Christoph Lichtenberg (1742-99): Wo alle Leute so früh als möglich kommen wollen, da muß notwendig bei weitem der größere Teil zu spät kommen.' Es ist besser, 'pünktlich' zu kommen als 'so früh wie möglich' zu kommen! Es ist besser so oft wie nötig zu wiederholen, als so oft wie möglich zu wiederholen.

Anmerkung 6 (zu Seite 13)

MEM ist in einen Kurs des Autors ('Englisch Computer-orientiert', Verlag Christiani, Konstanz, Deutschland) eingebaut worden. Dies ist ein Multi-Medien-Fernkurs für Deutsche, die Englisch lernen wollen. Dabei fungiert MEM als 'Triebwerk'.

© 1998 and 2010 Klaus Bung

eof